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2014-07-23
林忠義:亞洲槓反指數
亞洲區槓桿反向標的指數(benchmark)簡介

  • 槓桿反向標的指數值計算(日本、韓國、大陸與台灣)
        台灣目前在槓桿反向ETF的發展上並無特別規範業者需公布追蹤標的指數的數值，而目前台灣證券交易所也尚無相對槓桿反向指數的計算與數值公布，在此我們將先介紹日本、韓國與大陸之槓桿反向標的指數編制規則，藉由比較後嘗試提出適合台灣的方向。
 
日本Nikkei 225槓桿反向標的指數
        Nikkei Inc.於網站發表Nikkei 225槓桿指數與Nikkei 225反向指數計算範本（目前版本為2012/7/23日發表），該指數由Nikkei擁有其版權與智慧財產權，其內容主要在說明日經225（Nikkei 225）槓桿指數（Leverage Index）代表正向2倍於日經股票平均指數（日經225指數）表現，而日經225反向指數（Inverse Index）代表日經225指數的反向報酬表現，若Nikkei 225指數有回溯調整時，其槓桿與反向指數也會同步調整。
 
基本點數（Basic point）：
其指數值的單位為『點數』，計算到小數點兩位，以2001/12/28為起始點，起始指數值為10,000點。
指數計算（Index Calculation）：
Nikkei 225槓桿與反向指數被設計成要表示Nikkei 225指數表現的正向2倍與反向1倍，因此相當於將前一日的指數值乘以當日的報酬率。指數值的計算在2012/7/20日之前是以end-of-day的頻率表示，之後該指數值以15秒的頻率公布於東京股票交易所。
計算公式（Formula）：
Nikkei 225(current value)代表Nikkei 225指數的價格股價指數
Nikkei 225 Leveraged Index：α＝2
Nikkei 225 Inverse Index：α＝-1
 
韓國KPSPI 200槓桿反向標的指數
         韓國交易所（KRX）在其網站公布KOSPI 200槓桿指數編制方法與指數值，槓桿指數藉由一個乘數比率（multiplication rate）與KOSPI 200指數變化產生連結，以下是其計算公式，該值四捨五入計算至千分之一。
                                               
上述公式的變數定義如下：
  1.   t：計算指數的時間點   t-1：前一交易日。
  2. Lt：計算時點KOSPI 200槓桿指數值   Lt-1：前一交易日KOSPI 200槓桿指數。
      值得注意的是KOSPI 200槓桿指數的起始日期（base date）是2010/2/22，與KODEX 200槓桿ETF掛牌上市同一天，該槓桿指數（Lt-1）起始指數值（base index）與KOSPI 200指數值（Ft-1）一致。
  1. K：2（乘數比率，代表槓桿指數與KOSPI 200指數變化的關係）。
  2. Ft：計算指數時點KOSPI 200指數值    Ft-1：前一交易日KOSPI 200收盤指數值。
  3. r ：利率。此處的利率指的是91天到期的定期存單（certificates of deposit）。
  4. Dt,t-1：兩個計算交易日間的天數。
         而反向指數特別的地方是，韓國交易所公布了一個以期貨為主體的指數F-KOSPI 200(細節請參考附件一)，其計算是以KOSPI 200近月期貨契約價格為主，同時考慮在近月契約到期結算前4日開始近期轉倉(每次轉倉25%)，以VWAP的概念來反映轉倉效應，該期貨指數起始日期(Base Date)為2007/01/02，基本指數(Base Value)為1,000，而KOSPI 200反向指數就是建構在F-KOSPI 200基礎之上。

該反向指數(F-KOSPI 200 Inverse)公式如:
                                               
使用在上述公式的變數定義如下:
  1. t ：計算指數的時間點   t-1：前一交易日
  2. It：計算指數(F-KOSPI 200)時點之F-KOSPI 200反向指數值   It-1：前一交易日F-KOSPI 200反向指數值
值得注意的是F-KOSPI 200反向指數的起始日期（base date）是2009/09/16，與KODEX 200反向ETF掛牌上市同一天，該反向指數（It-1）起始指數值（base index）與base date前一日的F-KOSPI 200反向指數值一致。
  1. K：1（乘數比率，代表指數與F-KOSPI 200指數變化的關係）
  2. Ft：計算指數時點F-KOSPI 200指數值    Ft-1：前一交易日F-KOSPI 200收盤指數值
  3. r ：利率。此處的利率指的是91天到期的定期存單（certificates of deposit）
  4. M：客戶在KOSPI 200期貨的保證金比率
  5. Dt,t-1：兩個計算交易日間的天數
大陸上證180槓桿反向指數
        大陸中證指數公司(CSI Index)於2014/6/19日公布了上證180槓桿指數系列的編制方案，以豐富指數體系並提供投資人新的分析工具與投資標的，其槓桿指數系列編制方案如下：

中文名稱 中文簡稱 英文名稱 英文簡稱 指數代碼
上證180兩倍槓桿指數 180兩倍 SSE180 Leverage 2X Index SSE180 L2XI H50045
上證180反向指數 180 反向 SSE180 Inversed Index SSE180INI H50046
上證 180 反向兩倍槓桿指數 180 反兩 SSE180 Inverse 2X Index SSE180IN2XI H50047
資料來源：中證指數公司網站

        該槓桿指數系列以2009年6月30日為基礎，以7000點為基礎，而指數成分包含標的指數、無風險利率及賣空成本三部分，其中標的指數為上證180指數，無風險利率目前參考金融機構人民幣貸款基準利率(6個月以內，含6個月)；賣空成本目前參考國內券商融券利率，在上述無風險利率的基礎上加碼3%。

該指數計算公式如下：
                                        
其中
It為t日指數點位   It-1為t日前一交易日指數點位
L為槓桿倍數(反向為負)
rsse180,t為第t日上證180指數收益率
rf,t-1為t日前一交易日無風險利率
rb,t-1為t日前一交易日賣空成本(正向槓桿指數不含此项)
而當大陸市場公允的無風險利率及賣空成本發生變化時，指數將進行相對應調整。


台灣0050槓桿反向標的指數
        台灣目前並沒有正式的公佈相關的槓桿與反向的標的指數，考量我們的架構與試用工具與日韓比較接近，因此我們採用上述日本的指數編製架構，虛擬了台灣50槓反指數的走勢。我們以2003/6/30為起始日，設定和0050ETF一起發行，基本指數為3672.33，台灣50指數從2003/6/30漲到2007/10/29日漲幅為92.2%，同期間台灣50槓桿指數漲幅為210.7%，而反向ETF跌幅為-56.2%，2008年反應金融海嘯期間，台灣50指數跌幅-46.0%，槓桿指數跌幅-74.3%，反向指數漲幅達63.3%，進一步觀察2009年反彈期間，台灣50指數漲幅68.9%，而槓桿指數漲幅167.3%，期間反向指數跌幅-44.6%。

台灣50槓桿反向指數模擬走勢圖
                        
資料來源:元大寶來投信整理


 附錄:
            附件一
               F-KOSPI 200 計算公式 :
                          
The definitions of the variables used in the formula above are as follows.
(1) t: time of calculation,  t-1: last trading day prior to t
(2) F-KOSPI 200t : index value of F-KOSPI 200 at t
(3) F-KOSPI 200t-1 : closing index value of F-KOSPI 200 at t-1
(4) Rt: return of F-KOSPI 200 at t
(5) P1,t: the latest price of the nearest month contract at t
(6) P2,t: the latest price of the next-near month contract at t
(7) P1,t-1: the closing price of the nearest month contract at t-1
(8) P2,t-1: the closing price of the next-near month contract at t-1
(9) W1,t: weight of the nearest month contract at t
(10) W2,t : weight of the next-near month contract at t
(11) W1,t-1: weight of the nearest month contract at t-1
(12) W2,t-1: weight of the next-near month contract at t-1
(13) WR: weight of roll-over
(14) P1,VWAP: VWAP(Volume Weighted Average Price) of the nearest month contract at t
(15) P2,VWAP: VWAP of the next-near month contract at t
(16) If there is no price noted in [(5) through (8)], the base price defined in [§55] of the Enforcement Rules of the Derivatives Market Business Regulation would be used to calculate.
(17) The value of the weights noted in [(9) through (12)] follows table below. Where D is the last trading day of the nearest month contract.
  D-3 D-2 D-1 D Others
W1 0.75 0.50 0.25 0 1
W2 0.25 0.50 0.75 1 0
WR 0.25 0.25 0.25 0.25 0


資料來源：韓國交易所


圖片





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